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    已知a，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤4    ，（a-b）2=16（ab）3，则a+b的值等于
    2
    2
    ．
    分析：先令s=a+b，t=ab，结合条件建立关于s，t的关系式：s≤4t，s2-4t=16t3即s2=4t+16t3≥s+
    1
    4
    s3从而有s2-4s+4≤0，由此解出s=2即得．
    解答：解：令s=a+b，t=ab
    则由
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤4    得s≤4t，
    由（a-b）2=16（ab）3，得，（a+b）2-4ab=16（ab）3，
    ∴s2-4t=16t3
    即s2=4t+16t3≥s+
    1
    4
    s3
    即s2-4s+4≤0
    解之得s=2．
    即则a+b的值等于2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了进行简单的演绎推理、基本不等式的应用，以及整体思想的应用．属于中档题．
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    2
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    		6
    		6
    ．

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    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥8；
    （Ⅱ）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．

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