分析:根据平行线与异面线的定义判断出A错;据直线与平面垂直的判定定理判断出B错;根据两直线射影垂直两直线不一定垂直判断出C错;据直线与平面平行的性质定理判断出D正确。
解答:
对于A,“直线a、b不相交”时,“直线a、b为异面直线或平行直线”,故A错;
对于B,“l⊥平面α”能推出“直线l垂直于平面α内无数条直线”,反之“直线l垂直于平面α内无数条直线”推不出“l⊥平面α”所以“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充分不必要条件,故B错;
对于C,“a垂直于b在平面α内的射影”时,则有“直线a⊥b或a,b斜交”,故C错;
对于D,当“直线a平行于平面β内的一条直线”时,若a在面内,则推不出“直线a∥平面β”;反之若“直线a∥平面β”,则有经过a作一平面与已知平面相交,则a平行于交线,所以D正确;故选D。
点评:本题考查直线与平面平行的性质;直线与平面垂直的判定,属于基础题。