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    （2012•珠海一模）（几何证明选讲选做题）
    如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE=
    4
    4
    ．
    分析：首先利用角平分线的性质和两直线平行，内错角相等的性质求证出△EDC是等腰三角形，然后再根据相似三角形对应边的比相等求解．
    解答：解：∵CD平分∠ACB，
    ∴∠ECD=∠DCB，
    又∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB，
    ∴∠EDC=∠ECD，
    ∴△EDC是等腰三角形．设AE=x，
    则ED=EC=AC-AE=10-x．
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AE
    AC
    ，即
    10-x
    15
    =
    x
    10
    ，
    ∴x=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．本题关键是找出内错角，求出△DEC为等腰三角形，从而求解．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0 ，b＞0)    的渐近线为y=±
    		3
    x    ，则双曲线C的离心率为
    2
    2
    ．

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    1
    z
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    AD
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