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    在数列{an}的通项公式为an=
    1
    n
    		n+1
    +(n+1)
    		n
    ，则数列{an}的前99项和为
    9
    10
    9
    10
    ．
    分析：利用裂项法求得an=
    1
    		n
    -
    1
    		n+1
    ，从而可求得数列{an}的前99项和．
    解答：解：∵an=
    1
    n
    		n+1
    +(n+1)
    		n

    =
    1
    		n
    		n+1
    (
    		n
    +
    		n+1
    )

    =
    		n+1
    -
    		n
    		n
    		n+1

    =
    1
    		n
    -
    1
    		n+1
    ，
    ∴数列{an}的前99项和S99=（1-
    1
    		2
    ）+（
    1
    		2
    -
    1
    		3
    ）+…+（
    1
    		99
    -
    1
    		100
    ）
    =1-
    1
    		100

    =1-
    1
    10

    =
    9
    10
    ．
    故答案为：
    9
    10
    ．
    点评：本题考查数列的求和，从通项入手是关键，求得an=
    1
    		n
    -
    1
    		n+1
    是难点，考查观察与转化、运算的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    8-man
    ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
    ①m=0；
    ②m=4；
    ③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
    ④数列{bn}的异号数为2；
    ⑤数列{bn}的异号数为3．
    其中正确命题的序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    1
    x
    图象上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角顶点在函数y=
    1
    x
    的图象上，设An的坐标为（an，0），A0为原点．
    （1）求a1，并求出an与an-1之间的关系式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）bn=
    2
    an-1+an
    (n≥2，n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在数列{an}的通项公式为数学公式，则数列{an}的前99项和为________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（上）开学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}的通项公式为，则数列{an}的前99项和为    ．

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