科目:高中数学 来源:2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆:,
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围;
(3)过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆:相交于四点,设原点到四边形的一边距离为,试求时满足的条件.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)理数学卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知椭圆C:(.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率k的取值范围;
(3)如图,过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点,设原点到四边形一边的距离为,试求时满足的条件.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试卷 题型:解答题
已知椭圆:的左焦点,若椭圆上存在一点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连结并延长交椭圆于,求证:
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省卫辉市高三第四次月考数学理卷 题型:选择题
已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点,则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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