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甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为
 
分析:由题意知本题是一个古典概型.试验发生的所有事件是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取两个数由分步计数原理知共有10×10种不同的结果,而满足条件的|a-b|≤1的情况通过列举得到共28种情况,代入公式得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
试验发生的所有事件是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取两个共有10×10种不同的结果,
则|a-b|≤1的情况有0,0;1,1;2,2;3,3;4,4;5,5;6,6;7,7;8,8;9,9;
0,1;1,0;1,2;2,1;2,3;3,2;3,4;4,3;4,5;5,4;5,6;6,5;6,7;7,6;7,8;8,7;8,9;9,8共28种情况,
甲乙出现的结果共有10×10=100,
∴他们”心有灵犀”的概率为P=
28
100
=
7
25

故答案为:
7
25
点评:本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.在列举时,满足条件的事件容易漏掉,同学们做题时要按照一定的顺序比如从大到小来列举.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(  )
A、
1
9
B、
2
9
C、
7
18
D、
4
9

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•莱芜二模)甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
(I)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,…..,9},若|a-b|≤2,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为
11
25
11
25

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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二第一次月考理科数学试卷 题型:选择题

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (    ) 

A.    B. C.  D.

 

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