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如图,在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件____________时,有A1 BB1 D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

AC⊥BD,或AB=AD且BC=DC

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=2
3
,AA1=
3
,AD⊥DC,AC⊥BD垂足为E.
(Ⅰ)求证BD⊥A1C;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的大小;
(Ⅲ)求异面直线AD与BC1所成角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省白山市靖宇一中高考数学复习阶段综合测试(三)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2007年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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