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.已知“”为假命题,则实数a的取值范围是    。

分析:根据已知中“?x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,我们可以得到否定命题,“?x∈R,ax2+2ax+1>0”为真命题,则问题可转化为一个函数恒成立问题,对二次项系数a分类讨论后,综合讨论结果,即可得到答案.
解:∵“?x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,
∴其否定“?x∈R,ax2+2ax+1>0”为真命题,
当a=0时,显然成立;
当a≠0时,ax2+2ax+1>0恒成立可化为:
解得0<a<1
综上实数a的取值范围是[0,1)
故答案为:[0,1)
练习册系列答案
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若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题,则“”是“”的(   ).  
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下列命题正确的是(  )
A.已知
B.在ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,则a>b是cosA<cosB的充要条件
C.命题p:对任意的,则:对任意的
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