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8.设i是虚数单位,则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数的模是(  )
A.1B.-1C.$\sqrt{2}$D.-$\sqrt{2}$

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由$|z|=|\overline{z}|$结合模的求法得答案.

解答 解:∵$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{2(-1+i)}{2}=-1+i$,
∴复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数的模为$\sqrt{(-1)^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$.
故选:C.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

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