Question

【题目】已知关于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集为[﹣2，1]，则关于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集为（　　）
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，]
C.[﹣ ， 1]
D.[﹣1，﹣]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵关于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集为[﹣2，1]，
∴﹣2，1是关于x的方程ax2﹣x+b=0的两个根，
∴ ， 解得a=﹣1，b=2，
∴关于x的不等式bx2﹣x+a≤0即2x2﹣x﹣1≤0，
解方程2x2﹣x﹣1=0，得x1=﹣ ， x2=1，
∴关于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集为{x|﹣}，即[﹣ ， 1]．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．