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    （实）若函数f(x)=
    		3-ax
    a-1
    在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
    （-∞，0）∪（1，3]
    （-∞，0）∪（1，3]
    ．
    分析：先求导函数，由函数f(x)=
    		3-ax
    a-1
    在区间（0，1]上是减函数，可得导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立，从而可求实数a的取值范围．
    解答：解：显然a≠0，
    求导函数可得：f′(x)=
    -a
    2(a-1)
    		3-ax

    ∵函数f(x)=
    		3-ax
    a-1
    在区间（0，1]上是减函数，
    ∴f′(x)=
    -a
    2(a-1)
    		3-ax
    ≤0    在区间（0，1]上恒成立
    ∴
    -a
    2(a-1)
    ≤0
    a≤3

    ∴a≤0或1＜a≤3
    ∵a≠0
    ∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]
    故答案为：（-∞，0）∪（1，3]
    点评：本题重点考查导数知识的运用，考查恒成立问题，解题的关键是利用导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立建立不等式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-k
    x2+1
    的定义域为[a，b]．
    （1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+
    3
    5
         (-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    ， 0＜m＜
    1
    2
    )    ，若对任意的x1∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，总存在x2∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-t
    x2+1
    的定义域为[α，β]．
    （Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
    （Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
    π
    2
    )(i=1，2，3)    ，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
    1
    g(tanu1)
    +
    1
    g(tanu2)
    +
    1
    g(tanu3)
    ＜
    3
    4
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （实）若函数f(x)=
    		3-ax
    a-1
    在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

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