练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且2
    a
    -5
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    分析：利用向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式即可得出．
    解答：解：∵(2
    a
    -5
    b
    )⊥(
    a
    +
    b
    )    ，∴(2
    a
    -5
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0    ，化为2
    a
    2    -3
    a
    •
    b
    -5
    b
    2    =0    ，
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，∴2×22-3
    a
    •
    b
    -5
    b
    2    =0，∴
    a
    •
    b
    =1    ．
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    1
    2×1
    =
    1
    2
    ．
    又0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π    ．
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ．
    故选B．
    点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足条件
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    |a|
    =3，
    |b|
    =3，
    |b|
    =2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ，则实数m的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =(1，2)    ，
    a
    -
    b
    =(5，-2)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    ⊥
    a
    ，且|
    b
    |=2
    		5
    ，则向量
    b
    的坐标为
    （4，2）或（-4，-2）
    （4，2）或（-4，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案