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    如图，垂直于平面α的线段AB和CD，其长分别为15cm和10cm，则平面α内满足∠APB=∠CPD的点P的轨迹是


    1. A.
      椭圆
    2. B.
      双曲线的一支
    3. C.
      抛物线
    4. D.
      圆
    D
    分析：由题意不难得知，点P在平面α内，建立直角坐标系，可推得P的轨迹．
    解答：由题意知，△PBA～△PDC，∴，
    在平面α内，以AC所在直线为x轴，中垂线为y轴，设P（x，y）A（a，0），C（-a，0）；
    可推出P的轨迹是：5x2+5y2-26ax+5a2=0，
    故选D．
    点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查转化的数学思想，是中档题．
    练习册系列答案
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    如图，垂直于平面α的线段AB和CD，其长分别为15cm和10cm，则平面α内满足∠APB=∠CPD的点P的轨迹是（　　）
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    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，垂直于正方形所在的平面，

    (1)求证：

    (2)设棱的中点为求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第三次月考文科数学 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.

    （I）求证：平面 ；

    (Ⅱ)求证：平面平面.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题

    ．（本题满分12分）

    如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求四面体的体积

     

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