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    12、1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，猜测123456×9+7=
    1111111
    ．
    分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111不难发现规律，故可大胆猜测
    （12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）即可得到答案．
    解答：解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
    故可大胆猜测：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）
    ∴123456×9+7=1111111，
    故答案为：1111111．
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3，x∈（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3，x∈（0，+∞）的单调区间，并指出当x取何值时函数的最小值为多少；
    （2）用单调性定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在（0，2）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，2]上的单调性；
    （3）设函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1×9+2=11

    12×9+3=111

    123×9+4=1 111

    1 234×9+5=11 111

    12 345×9+6=111 111

    ……

    根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(　　)

    A.1 111 110　　　　　　　　

    B.1 111 111

    C.1 111 112

    D.1 111 113

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    科目：高中数学 来源：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2 题型：选择题

    根据右边给出的数塔猜测 1 234 567 × 9 + 8 等于（***）

    1×9 + 2 = 11

    12×9 + 3 = 111

    123×9 + 4 = 1 111

    1 234×9 + 5 = 11 111

    12 345×9 + 6 = 111 111

     
    A．1 111 111         Ｂ．11 111 111 

    Ｃ．111 111 111       Ｄ．1 111 111 111 

     

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