Question

命题p：?x0∈R，x20+x0+1≤0，命题q：函数y=x 

1

2

是（0，+∞）上的单调递增函数，则下面命题为真命题的是（　　）

A、p∧q

B、p∨（?q）

C、（?p）∧（?q）

D、（?p）∨q

Answer 1

分析：根据x02+x₀+1=(x0+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，可判断命题p为假命题；根据幂函数的单调性可判断命题q为真命题，再根据复合命题真值表依次判断各复合命题的真假，可得答案．

解答：解：∵x02+x₀+1=(x0+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴命题p为假命题；
根据幂函数的单调性知，函数y=x 

1

2

在（0，+∞）上的单调递增，
∴命题q为真命题，
根据复合命题真值表得：p∧q为假命题；p∨（￢q）为假命题；（￢p）∧（￢q）为假命题；（￢p）∨q为真命题．
故选D．

点评：本题借助考查复合命题的真假判定，考查了幂函数的单调性及特称命题的真假判定，解题的关键是熟练掌握复合命题的真假规律．