Question

【题目】一只昆虫的产卵数与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.

温度	21	23	25	27	29	31
产卵数/个	7	11	21	24	66	114

令，经计算有：

26	40.5	19.50	6928	526.60	70

（1）试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.

（2）若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？

注：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，.

Answer 1

【答案】（1），（2）时，培育成本最小

【解析】

(1)先将回归方程,转化为线性回归方程,然后求出参数值即可得到回归方程;

(2)先求出g(x),然后利用二次函数的性质求出g(x)的最小值即可.

解:(1)由得.令,得.

由表格,得.

∴,又,∴.

∴,∴.

(2)

.即时,取最小值.

答:温度为时,培育成本最小.