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    已知直线l:y＝kx＋1，双曲线C:x2－y2＝1，求k为何值时：(1)l与C没有公共点；(2)l与C有且仅有一个公共点；(3)l与C有且仅有两个公共点。

     

    答案：
    解析：

    		画出图形，如图所示，数形结合求解，依题意可设双曲线方程为

    。

        问题转化为只要确定α，b之值即可，由于图形的平行移动不会改变双曲线的有关几何量，于是有且1=，解得α=3，b=4,所以双曲线方程为。

        至于焦点，因在直线x＝2上，中心为(2，1)，且c＝5，于是焦点为(2，1±5)，即(2，6)与(2，－4)。

     


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    B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;

    C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;

    D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与和圆M相切

    其中真命题的代号是___________(写出所有真命题的代号).

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