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    （本小题12分）已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

    (Ⅰ)求直线的方程及的值；

    (Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

    (Ⅲ)当时，求证：.

     

     

    【答案】

    （1）；（2）2（3）略

    【解析】(Ⅰ)，.∴直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为.   ∴直线的方程为. 又∵直线与函数的图象相切,

    ∴方程组有一解.  由上述方程消去，并整理得

             ①

    依题意，方程①有两个相等的实数根，

    解之，得或       .

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，

     .  .

    ∴当时，，当时，.

    ∴当时，取最大值，其最大值为2.

    (Ⅲ) .

    ，  ， .

    由(Ⅱ)知当时，   ∴当时，，

    .      ∴

     

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    (Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

    (Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；

    (Ⅲ)当时，求证：.

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