练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 （其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

    【答案】
    【解析】解：设PM与平面PDF所成的角为α，

    则A到平面PDF的距离h1=PAsinα，C到平面PDF的距离h2=PCsinα，

    ∴VP﹣ABE=VA﹣PBE= = ，

    VP﹣CDF=VC﹣PDF= = ，

    ∴ = ．

    故答案为： ．

    设PM与面PDF所成的角为α，则两棱锥的高的比为,底面积比为,根据棱锥的体积公式即可得出体积比.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
    圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1交于点C，D．

    （1）若 ，求CD的长；
    （2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

    （Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
    （Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在区间[﹣3，3]上的单调函数f（x）满足：对任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，则在[﹣3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=nx﹣xn ， x∈R，其中n∈N ， 且n≥2．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x1 ， x2 ， 求证：|x2﹣x1|＜ +2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C 的参数方程为 （α为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；
    （Ⅱ）设l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况{单位万元，将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]样本数据分组为[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

    （1）求直方图中x的值；
    （2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；
    （3）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）
    （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= ）
    A.2寸
    B.3寸
    C.4寸
    D.5寸

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

    （1）证明：平面ABE⊥平面EBD；
    （2）若三棱锥 A﹣BDE的外接球的体积为 ，求三棱锥 A﹣BEF的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案