如图是抛物线形拱桥.当水面离桥顶4m时.水面宽8m,(1)试建立坐标系.求抛物线的标准方程,(2)若水面上升1m.则水面宽是多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
（1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？

（1）如图建立坐标系，设抛物线的标准方程为x²=-2py（p＞0），
由已知条件可知，点B的坐标是（4，-4），
代入方程，得4²=-2p×（-4），即p=2．
所求抛物线标准方程是x²=-4y．
（2）若水面上升1m，则y=-3，
代入x²=-4y，得x²=-4×（-3）=12，x=±2

．
所以这时水面宽为4

m．

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m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
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（2）曲线

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.直线

分别与直线

及

轴交于点

，以

为直径作圆

，过点

作圆

的切线，切点为

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与原点不重合）时，线段

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•

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如图，直线y=

x与抛物线y=

x²-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点．
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