练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知函数f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

    分析 判断函数的单调性，求出f（3），f（4）函数值的符号，利用零点判定定理判断即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，是减函数，又f（3）=$\frac{4}{3}$-log33=$\frac{1}{3}$＞0，
    f（4）=1-log34＜0，
    可得f（3）f（4）＜0，由零点判定定理可知：函数f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，包含零点的区间是：（3，4）．
    故选：C

    点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力，注意好的单调性的判断．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若命题“p：?x∈R，ax2+2x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是α≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（3，2，0），B（2，-1，2），点M在x轴上，且到A，B两点距离相等，则点M的坐标为（2，0，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．有下列四个命题，
    ①若点P在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1上，左焦点为F，则|PF|长的取值范围为[1，5]；
    ②方程x=$\sqrt{{y^2}+1}$表示双曲线的一部分；
    ③过点（0，2）的直线l与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则这样的直线l共有3条；
    ④函数f（x）=x3-2x2+1在（-1，2）上有最小值，也有最大值．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-2x，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+4a，x＜1}\\{1+lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$）．
    （1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；
    （2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，已知a=4，B=60°，C=75°，则b=（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线N：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c2，则双曲线M的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$B．$\sqrt{5}$+3C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案