(本小题满分13分)已知:向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415861338.gif)
,向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415877338.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415892359.gif)
,
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415908265.gif)
,求:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415923220.gif)
的值; (2)求:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415939302.gif)
的最大值。
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415955301.gif)
(2)最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415970419.gif)
。
解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415908265.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416001217.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416017280.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416001217.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416048346.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415892359.gif)
,∴
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416111844.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416157543.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415892359.gif)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416189430.gif)
,
∴当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416204362.gif)
=1时
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415939302.gif)
有最大值,此时
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162416594288.gif)
, ∴最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162415970419.gif)
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知O为坐标原点,向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231622132601120.gif)
,点P满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162213292338.gif)
.
(Ⅰ)记函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162213307386.gif)
·
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162213338247.gif)
,求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162213370284.gif)
的最小正周期;
(Ⅱ)若O,P,C三点共线,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162213385385.gif)
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题12分)已知:两点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044387462.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044403427.gif)
,且点P使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044418483.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044605473.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044621472.gif)
成公差小于零的等差数列
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P坐标为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044652399.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044715200.gif)
为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044746377.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044761257.gif)
的夹角,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162044715200.gif)
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162829580444.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162829595449.gif)
如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162829627208.gif)
与
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162829642206.gif)
所成的角为锐角,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162829658187.gif)
的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在△ABC中,|
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740337245.gif)
|=3,|
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740368246.gif)
|=2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740384244.gif)
与
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740368246.gif)
的夹角为60°,则|
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740384244.gif)
—
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155740368246.gif)
|
=
.
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