练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数
    （1）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；
    （2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.

    （1）时，取得最大值；时，取得最小值.（2）.

    解析试题分析：（1）将解析式降次、化一得，由于，，将看作一个整体结合正弦函数的图象可得.由得，所以时，取得最大值；由得时，取得最小值.（2）因为向量与向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，这样根据角C的范围便得边的范围；再据题设，即可得的值.
    （1）
              3分

       4分   
    所以当即时，取得最大值；
    当即时，取得最小值    6分
    （2）因为向量与向量平行，所以即
    又      .8分
    由余弦定理
    因为，
    即
    又因为，所以，经检验符合三角形要求    12分
    考点：1、三角恒等变换；2、向量与三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sincos＋cos.
    （1）求函数f(x)的最小正周期及最值；
    （2）令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数图象的一部分如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知角α终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知α∈，.
    (1) 求值； (2)求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时．(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t＝5 s时的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
    (1)求ω的值.
    (2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
    (3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案