【题目】将函数的图象向左平移
个单位,再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,得到
的图象,则
的可能取值为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】分析:首先求得函数的解析式,然后结合函数平移变换和伸缩变换的规律考查所给的选项即可求得最终结果.
详解:函数的解析式:,
逐一考查所给的选项:
A.,向左平移
个单位,
得到函数的解析式,
再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,
得到函数的解析式,
即,符合题意;
B.,向左平移
个单位,
得到函数的解析式,
再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,
得到函数的解析式,
即,不合题意;
C.,向左平移
个单位,
得到函数的解析式,
再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,
得到函数的解析式,
即,不合题意;
D.,向左平移
个单位,
得到函数的解析式,
再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,
得到函数的解析式,
即,不合题意;
本题选择A选项.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与圆
的直角坐标方程;
(2)设动点在圆
上,动线段
的中点
的轨迹为
,
与直线
交点为
,且直角坐标系中,
点的横坐标大于
点的横坐标,求点
的直角坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,圆
经过椭圆
的两个焦点和两个顶点,点
在椭圆
上,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程和点
的坐标;
(Ⅱ)过点的直线
与圆
相交于
、
两点,过点
与
垂直的直线
与椭圆
相交于另一点
,求
的面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为
(单位: 元),将该频率视为概率,请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;
(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”,求P(B)的估计值;
(3)求续保人本年度平均保费的估计值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人,女生450人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含男生55人,求
的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的
列联表. 请将列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的女生中按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出9名女生,再从这9名女生中抽取4人,设这4人中选择“地理”的人数为,求
的分布列及期望.
附:,
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