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    已知矩阵A=
    21
    -40
    ，B=
    43
    -70
    ，C=
    1-20
    -234
    ，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．
    分析：（1）直接利用两矩阵的加法法则进行求解即可；
    （2）利用矩阵的减法法则和数乘进行求解即可；
    （3）利用矩阵的乘法法则及其意义进行求解；
    （4）同样利用矩阵的乘法法则及其意义进行求解即可．
    解答：解：（1）A+B=
    21
    -40
    +
    43
    -70
    =
    64
    -110

    （2）B-2A=
    43
    -70
    -2
    21
    -40
    =
    01
    10

    （3）AB=
    21
    -40
     
    43
    -70
    =
    16
    -16-12

    （4）AC=
    21
    -40
     
    1-20
    -234
    =
    0-14
    -480
    点评：本题主要考查了矩阵的加减法以及乘法的意义，是一道考查基本运算的基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    2
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若向量β=
    7
    4
    ，计算A2β的值．

    （2）．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    （3）．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    21
    -13
    将直线l：x+y-1=0变换成直线l′．
    （1）求直线l′的方程；
    （2）判断矩阵A是否可逆．若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A-1；若不可逆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    1a
    -1b
    .
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    .
    2
    1
    .
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A=
    21
    -40
    ，B=
    43
    -70
    ，C=
    1-20
    -234
    ，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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