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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，其导函数是f′（x），则
    f′(3)
    f′(-1)
    =（　　）
    A、-2B、2C、5D、-5
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导数，结合图象可得f′（-2）=f′（1）=0，用c表示出a和b，代入要求的式子把a，b代入可得关于c的式子的比值，可约去c，即可的答案．
    解答： 解：求导得：f′（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得
    x=-2，1为导函数的零点，即f′（-2）=f′（1）=0，
    ∴
    12a-4b+c=0
    3a+2b+c=0
    ，解得：
    a=-
    c
    6
    b=-
    c
    4
    ，
    ∴
    f′(3)
    f′(-1)
    =
    27a+6b+c
    3a-2b+c
    =-5，
    故选：D．
    点评：本题为导数和图象的关系，用c表示a，b是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）
    A、f（π）＜f（-2）＜f（-3）
    B、f（π）＜f（-3）＜f（-2）
    C、f（π）＞f（-2）＞f（-3）
    D、f（π）＞f（-3）＞f（-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义域为[1，2]，y=f（2x+
    1
    4
    ）+f（2x-
    1
    4
    ）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PA⊥BC，点M是线段PA的中点．
    （1）求证：BC⊥PB；
    （2）设PA⊥AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P-MBC的体积；
    （3）在△ABC内是否存在点N，使得MN∥平面PBC？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的对角线长为l，那么这个正方体的全面积为（　　）
    A、2
    		2
    l2
    B、2l2
    C、2
    		3
    l2
    D、3
    		2
    l2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，2）的直线l与圆C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B两点，当|AB|最小时，直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=5，AA′=AB=6，D、E分别为AB和BB′上的点，且
    AD
    DB
    =
    BE
    EB′
    =λ．
    （1）求证：当λ=1时，A′B⊥CE；
    （2）当λ为何值时，三棱锥A′-CDE的体积最小，并求出最小体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程mx2+（m-4）y2=1表示双曲线，则m的取值范围为（　　）
    A、0＜m＜4B、m＞0
    C、m＜4D、m＞4

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