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    求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
    已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．
    求证：
    证明过程见解析
    连接，
    因为，，
    所以（三角形中位线的性质）．
    因为，，
    由直线与平面平行的判定定理得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．
    求证：（１）平面，平面；
    （２）平面与平面的交线．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：lα ,mα ,l∥m
    求证：l∥ α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．

    答：点E的位置是                        ．
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图2-3,在平面α内有ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.

    图2-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形，，分别是△和△的重心．
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题:
    ①分别在两个平面内的两直线平行;
    ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
    ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
    ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
    其中正确的命题是(　　)
    A．①②B．②④C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
    求证：a⊥γ且b⊥γ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.

    求证：CE⊥平面ADE.

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