Question

下列说法正确的是（ ）
A．x≥3是x＞5的充分不必要条件
B．x≠±1是|x|≠1的充要条件
C．若﹁p⇒﹁q，则p是q的充分条件
D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

Answer 1

【答案】分析：由题意，欲判断前者是后者的什么条件，只须根据考察由前者能不能推出后者，由后者能不能推出前者，故可得答案．
解答：解：若“x≥3”，则“x＞5”不成立，如当x=4．
反之，“x＞5”时“≥3”，一定成立，
则“≥3”是“x＞5”的 必要不充分条件．故A不正确；
由于“x≠±1是|x|≠1的充要条件”?“|x|=1是x=±1的充要条件”，故B正确．
由于“﹁p⇒﹁q”?“q⇒p”，即p是q的必要条件，故C不正确．
对于选项D，一个四边形是平行四边形不能得出它是平行四边形，故D错．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．