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    已知sinα＝，求tan(α＋)＋.

     

    【答案】

    解：∵sinα＝>0，∴α为第一或第二象限角．

    原式＝.

    【解析】略

     

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    已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦值和正切值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省辽南协作体2010－2011学年高一下学期期中考试数学理科试卷 题型：044

    已知向量＝(1，2)，＝(cosα，sinα)，设＝＋t(t为实数)．

    (1)若α＝，求当||取最小值时实数t的值；

    (2)若⊥，问：是否存在实数t，使得向量－和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    (3)若⊥，求实数t的取值范围A，并判断当t∈A时函数f(t)＝(t，－3)·(t2，t)的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（解析版） 题型：解答题

     

    A．（几何证明选讲选做题）

    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

    B．（矩阵与变换选做题）

    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

    C．（坐标系与参数方程选做题）

    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    D．（不等式选做题）

    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

     

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