【题目】据某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试建立
关于
的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为
，求
的分布列和数学期望．
参考数据： 
， 
， 
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
.
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【题目】已知椭圆
： 
， 
分别是其左、右焦点，以线段
为直径的圆与椭圆
有且仅有两个交点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，点
横坐标的取值范围是
，求
的最小值.
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【题目】为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．
（1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）曲线
上有3个点到曲线
的距离等于1，求
的值．
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【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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