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    设x＞y＞z＞0，若
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    +
    λ
    z-x
    ≥0    恒成立，则λ的最大值是（　　）
    分析：由于x＞y＞z＞0，
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    +
    λ
    z-x
    ≥0    ?
    λ
    x-z
    ≤
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ，即λ≤
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    ，应用基本不等式即可．
    解答：解：∵x＞y＞z＞0，
    ∴
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    +
    λ
    z-x
    ≥0    恒成立可转化为：
    λ
    x-z
    ≤
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    恒成立，即λ≤
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    恒成立；
    ∴只需λ≤(
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    )    min    即可．
    ∵x＞y＞z＞0，
    ∴
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    =
    (x-y)+(y-z)
    x-y
    +
    (x-y)+(y-z)
    y-z
    =2+
    (y-z)
    x-y
    +
    (x-y)
    y-z
    ≥4．
    ∴(
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    )    min    =4．
    ∴λ≤4．即λ的最大值是4．
    故选D．
    点评：本题考查不等式的综合，难点在于将
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    +
    λ
    z-x
    ≥0    恒成立转化为λ≤
    x-z
    x-y
    +
    x-z
    y-z
    恒成立；着重考查基本不等式的应用，属于难题．
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