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    4．求函数y=lnx-x3+2x的导数．

    分析 直接根据基本初等函数的导数公式得，（lnx）'=$\frac{1}{x}$；（x3）'=3x2；（2x）'=2xln2，再四则运算即可．

    解答 解：根据基本初等函数的导数公式得，
    （lnx）'=$\frac{1}{x}$；
    （x3）'=3x2；
    （2x）'=2xln2，
    再由导数的四则运算法则得，
    原函数的导数为y'=$\frac{1}{x}$-3x2+2xln2．

    点评 本题主要考查了基本初等函数的导数的求解，涉及对数函数，幂函数和指数函数的导数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．设AB为过椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦点F任意一条弦，若M点在x轴上且直线MF为∠AMB的平分线，则称M为该椭圆的“右分点”．
    （1）若椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点到右准线的距离为3，求：
    ①椭圆E的方程；
    ②“右分点”M的坐标；
    （2）猜想椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）“右分点”M的位置，并证明你的猜想．

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    9．如图所示，矩形ABCD所在的平面垂直圆O所在的平面，AB是圆O的直径，M是CD上一点，且DM=EF，E、F是圆O上的点，∠EAF=∠FAB=30°．
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    （2）求证：平面DAE∥平面MOF．

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    （I）求点C的轨迹方程．
    （Ⅱ）直线l与C的轨迹交于P，Q两，弦PQ的中点坐标为（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$），求弦长|PQ|．

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