Question

函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函数是

y=2^x-1-1（x＞1）

．

Answer 1

分析：先利用指数是与对数式的互化关系，求出反函数的解析式，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可．

解答：解：由y=log₂（x+1）+1，解得x=2^y-1-1 即：y=2^x-1-1
函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的值域为{y|y＞1}，
∴函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2^x-1-1（x＞1）．
故答案为：y=2^x-1-1（x＞1）

点评：本题主要考查了反函数的求解，这种题目易错点在反函数定义域的确定上，有同学会利用反函数的解析式来求，这就错了，必须利用原函数的定义域来确定，属于基础题．