Question

如果集合A={y|y=-x²+1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A与B的交集是（　　）

• A、(

  2

  2

  ，

  1

  2

  )或(-

  2

  2

  ，

  1

  2

  )
• B、{(

  2

  2

  ，

  1

  2

  )，(-

  2

  2

  ，

  1

  2

  )}
• C、{x|0≤x≤1}
• D、{x|x≤1}

Answer 1

分析：先化简集合A和B，再根据两个集合的交集的意义，两个集合A 和 B 的交集是含有所有既属于A 又属于B 的元素，而没有其他元素的集合进行求解．

解答：解：A={y|y=-x²+1，x∈R}={y|y≤1}
B={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}
∴A∩B={x|0≤x≤1}，
故选C．

点评：本题主要考查了交集及其运算，以二次函数为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．