【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部人中随机抽取人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);并求出:有多大把握认为喜爱打篮球与性别有关,说明你的理由;
(2)若从该班不喜爱打篮球的男生中随机抽取3人调查,求其中某男生甲被选到的概率。下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5. 024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式: ,其中)
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【题目】已知函数f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k为常数,且k≠0.
(1)若f(2)=3,求函数f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,设函数g(x)=f(x)﹣mx,若g(x)在区间[﹣2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)是否存在k使得函数f(x)在[﹣1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(CUT)=( )
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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【题目】设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf'(x)+f(x)<0恒成立,则不等式xf(x)>0的解集是( )
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣2,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0,a,b为常数)满足f(1﹣x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有两个相等实根;设g(x)= x3﹣x﹣f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求g(x)在[0,3]上的最值.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为.
(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)点P是圆C上任一点,求△PAB面积的最小值.
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【题目】甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲的中位数是89,乙的中位数是98
B.甲的各科成绩比乙各科成绩稳定
C.甲的众数是89,乙的众数是98
D.甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同
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【题目】近年来空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关,在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |||||||||
男 | 20 | 5 | 25 | ||||||||
女 | 10 | 15 | 25 | ||||||||
合计 | 30 | 20 | 50 | ||||||||
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |||||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |||||
(1)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3位进行其他方面的排查,其中患胃病的人数为,求的分布列、数学期望.参考公式:,其中
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