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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

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分析:几何体是一个简单组合体,上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个正方形,对角线长是2,侧棱长是2,高是
22-1
下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是2,组合体的体积包括两部分,写出公式得到结果.
解答:解:由三视图知几何体是一个简单组合体,
上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个正方形,对角线长是2,
侧棱长是2,高是
22-1
=
3

下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,
高是2,
∴组合体的体积是
1
3
×2×2×
3
×
1
2
+π×12×2=
2
3
3
+2π

故答案为:
2
3
3
+2π
点评:本题考查由三视图求几何体的体积,考查由三视图还原直观图,考查圆柱的体积和四棱锥的体积,本题是一个基础题,题目只有四棱锥的高需要求出,运算量比较小.
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3
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