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    （1）计算：；
    （2）证明：是定值
    （1）=1
    （1）∵ 
     .                                 ……………6分
    （2）
    为定值.
    ∴本题得证.                              ……………………14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知是的图象上任意两点，设点，且，若，其中，且。
    （1）求的值；
    （2）求；
    （3）数列中，当时，，设数列的前项和为，
    求的取值范围使对一切都成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
    ⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
    ⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
    (注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数 若，且。求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
    （1）求，；
    （2）求函数的解析式；
    （3）若方程恰有两个实数根在内，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给地10台，地8台．已知从甲地调动1台至地，地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至地，地的费用分别为300元和500元．
    （１）  设从乙地调运台至地，求总费用关于台数的函数解析式；
    （２）  若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
    （３）  求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个圆柱形容器的底部直径是cm，高是cm．现在以cm／s的速度向容器内注入某种溶液．求容器内溶液的高度cm与注入溶液的时间s之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为非负实数，满足，则
    ＝                  。

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