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    某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
    （2）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）设、两项技术指标达标的概率分别为、，由题意得：，求得和的值，再根据，求得结果；（2）依题意知，可得分布列和的值.
    试题解析：（1）设、两项技术指标达标的概率分别为、，则
    由题意得：
    解得或，∴  
    即一个零件经过检测为合格品的概率为.
    （2）依题意知，其分布列为其中，
    考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求:
    (1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
    (2）这三列火车至少有一列正点到达的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

    （1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

    奖次
    		一等奖
    		二等奖
    		三等奖
    随机数组的特征
    		3个1或3个0
    		只有2个1或2个0
    		只有1个1或1个0
    资金（单位：元）
    		5m
    		2m
    		m
     
    商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：
    247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
    （1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；
    （2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：
    （ⅰ）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
    （ⅱ）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		5
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
     
    已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
    （2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828
     
    (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

     
    		CD段
    		EF段
    		GH段
    堵车概率



    平均堵车时间
    (单位：小时)

    		2
    		1
     
    经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化．
    在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
    堵车时间（单位：小时）
    		频数
    [0,1]
    		8
    (1, 2]
    		6
    (2, 3]
    		38
    (3, 4]
    		24
    (4, 5]
    		24
     
    （1）求段平均堵车时间的值；
    （2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
    （1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
    （2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是  ▲  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙二人在该停车场临时停车，两人停车都不超过4小时．
    (1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；
    (2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

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