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    如图,在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（    ）

    A.               B.               C.              D.

    解析:取BC的中点E，连结PE交MN于点F，则F为MN的中点，

    ∴PF⊥AF.

    ∴Rt△PFA≌Rt△EFA.

    ∴PA=AE.

        作PO⊥平面ABC，则O在AE上，∠PAO就是侧棱与底面所成的角.

        在Rt△PAO中，tan∠PAO=.

    答案:C

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    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
    （3）在（2）的条件下，若AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．

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    如图，在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是侧棱PB、PC上的点，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，则二面角A-BC-P的平面角的余弦值为（　　）

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    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    3
    C、
    		5
    D、
    		15
    3

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