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    中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=
    34
    x    ，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是
     
    ．
    分析：先根据双曲线的焦点坐标，求得a和b的关系，进而代入焦点到渐近线的距离，求得a和b，则双曲线的渐近线方程可得．
    解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程是y=
    3
    4
    x    ，
    ∴
    b
    a
    =
    3
    4

    又∵
    |3c|
    		32+42
    =
    |3c|
    5
    =6
    ∴c=10
    ∵c2=a2+b2
    ∴a2=64  b2=36
    ∴双曲线方程为
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    故答案为
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}
    B、{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    A、{
    		2
    2
    ＜x≤2    或
    		2
    2
    ＜x≤2    }
    B、{x|-2≤x＜
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-
    		2
    ＜x＜0    或
    		2
    ＜x≤2    }
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学文卷 题型：解答题

    （12分）

        已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

     

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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