分析 (Ⅰ)先求出函数的导数,得到函数的单调区间,从而求出函数的极值;(Ⅱ)结合函数的单调性,通过讨论m,n的范围证出即可.
解答 解:(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞).$f'(x)=\frac{1-lnx}{x^2}$,
令f′(x)=0,得x=e,
列表如下:
x | (0,e) | e | (e,+∞) |
f'(x) | + | 0 | - |
f(x) | ↗ | 极大 | ↘ |
点评 本题考查了函数的单调性、函数的极值问题,考查分类讨论思想,是一道中档题.
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A. | y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$ | B. | y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$ | C. | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D. | y=logaax |
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A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | 4 |
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