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    函数f（x）=
    |x|-1
    2|x|+1
    的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数式子得出根据函数式子可判断在[0，+∞）单调递增，（-∞，0）单调递减，f（0）=-
    5
    2
    ，x→+∞，f（x）→
    1
    2
    ，求解即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    |x|-1
    2|x|+1

    ∴f（x）=
    1
    2
    -
    3
    2|x|+1
    ，
    ∵f（-x）=f（x）
    ∴f（x）偶函数，
    根据函数式子可判断在[0，+∞）单调递增，（-∞，0）单调递减，
    f（0）=-
    5
    2
    ，
    x→+∞，f（x）→
    1
    2
    ，
    ∴函数f（x）=
    |x|-1
    2|x|+1
    的值域为：[-
    5
    2
    ，
    1
    2
    ）
    故答案为：[-
    5
    2
    ，
    1
    2
    ）
    点评：本题考查了函数的性质，利用单调性，奇偶性求解函数值域，难度不大，属于容易题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥CC1；
    （Ⅱ）若AB1=
    		6
    ，求二面角C-AB1-A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    n2
    n2+1
    ．
    （1）0.98是否为它的项？
    （2）判断此数列的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    8
    3
    B、8
    C、
    10
    3
    D、
    1
    3
    +
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    ，…依此方法可得：1=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    +
    1
    132
    +
    1
    156
    ，其中m，n∈N*，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		3
    sin2x
    2
    +
    cos2x
    2
    ，其中x∈[-
    π
    6
    ，a]，若f（x）的值域是[-
    1
    2
    ，1]，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]
    B、[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
    （1）求证：AD1⊥BC；
    （2）在AB上是否存在点M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（1，+∞），在函数f（x）=
    x
    lnx
    的图象上，过点P（x，f（x））的切线在y轴上的截距为b，则b的最小值为（　　）
    A、e
    B、
    e
    2
    C、
    e2
    2
    D、
    e2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC的边长为2的等边三角形，动点P是三角形ABC所在平面内一点，且
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，若θ≤λ≤μ≤1，则动点P所在平面区域的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2+
    		3
    D、1+
    		3

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