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    点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
    PA
    =
    AB
    ，则称点P为“λ点”，那么直线l上有
     
    个“λ点”．
    分析：画出图象，设出A，P两点的坐标，进而写出点B的坐标，根据点在曲线上，整理出关于x的二次方程，根据二次方程的判别式得到方程恒有解，得到有无穷个点．
    解答：精英家教网解：本题采作数形结合法易于求解，如图，
    设A（m，n），P（x，x-1）
    则B（2m-x，2n-x+1），
    ∵A，B在y=x2上，
    ∴n=m2，2n-x+1=（2m-x）2
    消去n，整理得关于x的方程x2-（4m-1）x+2m2-1=0（1）
    ∵△=（4m-1）2-4（2m2-1）=8m2-8m+5＞0恒成立，
    ∴方程（1）恒有实数解，
    ∴有无穷多解．
    点评：本题考查直线与抛物线之间的关系，可以看做一个新定义问题，本题解题的关键是利用一元二次方程的解的判断求出结果．
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    A．直线l上的所有点都是“点”
    B．直线l上仅有有限个点是“点”
    C．直线l上的所有点都不是“点”
    D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

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    A．直线l上的所有点都是“点”
    B．直线l上仅有有限个点是“点”
    C．直线l上的所有点都不是“点”
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    A．直线l上的所有点都是“点”
    B．直线l上仅有有限个点是“点”
    C．直线l上的所有点都不是“点”
    D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

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