分析 分别看焦点在x轴和y轴时,整理直线方程求得双曲线方程中a和b的关系式,进而根据焦距求得a和b的另一关系式,联立求得a和b,则双曲线的方程可得.
解答 解:当焦点在x轴时,a2+b2=25且$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$,求得a=$\sqrt{20}$,b=$\sqrt{5}$,双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1;
当焦点在y轴时,a2+b2=25且$\frac{b}{a}$=2,求得a=$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{20}$,双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1.
∴双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1或$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1.
点评 本题主要考查了双曲线的标准方程.解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的a,b和c的关系,并灵活运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若ac2>bc2,则a>b | B. | 若a<b<0,则a2<b2 | ||
C. | 若a>b>0,则$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$ | D. | 若a<b<0,c>d>0,则ac<bd |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a>b,c>d,则ac>bd | B. | 若a<b<0,则a2>ab>b2 | ||
C. | 若a<b<0,则$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ | D. | 若a<b<0,则$\frac{b}{a}>\frac{a}{b}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1108种 | B. | 1008种 | C. | 960种 | D. | 504种 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com