练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)［1-f(x)］=1+f(x),又f(2)=2+,则f(2 006)等于(    )

    A.          B.          C.          D.1-

    解析:f(x+2)=

        ==-

        *f(x-2)=-.

        ∴f(x+2)=f(x-6).∴f(x)=f(x-8).

        ∴函数是以8为周期的函数,2 006=6+250×8.

        ∴f(2 006)=f(6+250×8)=f(6).

        ∵f(2)=2+,

        ∴f(4)==1-2.

        f(6)==.

        ∴f(2 006)= .

    答案:A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年唐山一中一模文）(12分） 设函数f(x)是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,数列{an}满足

    a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷 题型：填空题

    设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则                                                     

    ① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

    ③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数；     ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

    其中所有正确命题的序号是　　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值


    1. A.
      恒为正数
    2. B.
      恒为负数
    3. C.
      恒为0
    4. D.
      可正可负

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案