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    17．若点（2，2）不在x-（4a2+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（-1，\frac{1}{4}）$B．$（{-∞，-1}）∪（\frac{1}{4}，+∞）$C．$（{-∞，-1}]∪[\frac{1}{4}，+∞）$D．$[-1，\frac{1}{4}]$

    分析 根据点（2，2）不在x-（4a2+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于a的不等式，即可求出实数a的取值范围．

    解答 解：点（2，2）不在x-（4a2+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，
    根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：点坐标适合不等式即
    2-2（4a2+3a-2）-4≥0，
    可得：4a2+3a-1≤0
    所以a∈[-1，$\frac{1}{4}$]，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，线性规划的应用，以及点与区域的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （ 1 ）求证：MN∥面AB1D1；
    （文科）（2）若正方体边长为2，求三棱锥${\;}_{{A}_{1}-{B}_{1}A{D}_{1}}$的体积．
    （理科）（2）求二面角D-MN-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．将函数f（x）=$\sqrt{x}$中的自变量x用x=g（t）替换，替换后所得的函数F（t）=$\sqrt{g（t）}$与原函数f（x）的值域相同，则函数g（t）可以是下列函数中的①③④（请填写所有满足条件的g（t）的编号）．
    ①g（t）=t${\;}^{\frac{1}{2}}$；②g（t）=2t；③g（t）=3t-5；④g（t）=（$\frac{1}{2}$）t-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．矩阵的一种运算$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）=（{\begin{array}{l}{ax+by}\\{cx+dy}\end{array}}）$，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）$的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵$（{\begin{array}{l}1&a\\ b&1\end{array}}）$的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则ab=0．

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    12．若a＜b＜0，则下列不等式错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a3＞b3C．a2＞b2D．$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点P、Q是抛物线y=ax2（a＞0）上两点，O为坐标原点，△OPQ是边长为$4\sqrt{3}$的等边三角形，则抛物线的准线方程为（　　）
    A．$x=-\frac{1}{8}$B．$y=-\frac{1}{8}$C．$y=-\frac{1}{4}$D．$y=-\frac{1}{2}$

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    9．如图，某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，扇形半径为500米，cos∠AOB=$\frac{1}{4}$．庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边OA、弧$\widehat{AB}$、边OB上选点D，C，E修建赏花长廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，设CD长为x米，CE长为y米．
    （Ⅰ）试求x，y满足的关系式；
    （Ⅱ）问x，y分别为何值时，才能使得修建赏花长廊CD与CE的总长最大，并说明理由．

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    6．某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示．
    （1）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；
    （2）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    7．若将函数y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{24}$，0）B．（$\frac{5π}{24}$，0）C．（$\frac{11π}{24}$，0）D．（$\frac{11π}{12}$，0）

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