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    如图2-3-4所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点,

    图2-3-4

    （1）求证:AD∥OC;

    （2）若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.

    思路解析:对于（1）,连结OD、BD,证AD⊥BD,OC⊥BD;对于（2）,连结BD,证△ABD∽△OCB即可.

    （1）证明:连结OD、BD.∵BC、CD是⊙O的切线,?

    ∴OB⊥BC,OD⊥CD.?

    ∴∠OBC=∠ODC＝90°.?

    又∵OB=OD,OC=OC,?

    ∴Rt△OBC ≌ Rt△ODC.?

    ∴BC=CD.∵OB =OD,∴OC⊥BD.?

    又∵AB为⊙O的直径,?

    ∴∠ADB =90°,?

    即AD⊥BD.∴AD∥OC.

    （2）解:∵AD∥OC,∴∠A =∠BOC.?

    又∠ADB =∠OBC=90°,∴△ABD ∽△OCB.?

    ∴=.?

    ∴AD·OC =AB·OB =2×1=2.

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