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    已知，且方程无实数根，下列命题：
    ①方程也一定没有实数根；
    ②若，则不等式对一切实数都成立；
    ③若，则必存在实数，使
    ④若，则不等式对一切实数都成立．
    其中正确命题的序号是          ．
    ①②④

    试题分析：根据题意，由于，且方程无实数根，
    则对于①方程也一定没有实数根；利用反证法可知成立。
    对于②若，则不等式对一切实数都成立；结合二次函数图象与性质可知成立。
    对于③若，则必存在实数，使，不存在，故错误。
    对于④若，则不等式对一切实数都成立，结合不等式的思想可知成立故答案为①②④
    点评：主要是考查了函数与方程根的问题的运用，属于基础题。
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