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(2010•江西模拟)袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6,现从袋中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次,记三次中号码最大的数为a,则概率P(a=4)的值为(  )
分析:根据题意,P(a=4)的意义三次抽取中号码最大的数为4的概率,三次抽取中号码最大的数为4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必须被抽到,为此首先计算从6张卡片中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次的情况数目,再用间接法计算三次抽取中号码最大的数为4的情况数目,由等可能事件的概率计算可得答案.
解答:解:根据题意,P(a=4)的意义三次抽取中号码最大的数为4的概率,
从6张卡片中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次,有6×6×6=63种情况,
三次抽取中号码最大的数为4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必须被抽到,
三次都在1、2、3、4中抽取的情况有43种,其中4没有被抽到的情况有33种,
则三次抽取中号码最大的数为4的情况数目为43-33种;
则其概率为
43-33
63

故选C.
点评:本题考查排列、组合的运用以及等可能事件的概率计算,关键在于理解P(a=4)的意义,注意本题为有放回抽取.
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