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    已知方程x+y+4kx-2y+5k=0，当k∈        时，它表示圆；当k

              时，它表示点；当k∈        时，它的轨迹不存在。

     

    【答案】

    k>1或k<；=1或k=；。

    【解析】略

     

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    （1）求点F和圆C的方程；
    （2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （3）在平面上是否存在一点P，使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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    （1）求点F和圆C的方程；
    （2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省苏南六校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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